相加平均・相乗平均・調和平均の関係
\[\mu_{H}\left(x_{1},x_{2}\right)=\frac{\mu_{G}^{\;2}\left(x_{1},x_{2}\right)}{\mu_{A}\left(x_{1},x_{2}\right)}\]
相加平均・相乗平均・調和平均の大小関係
\[\text{調和平均}\leq\text{相乗平均}\leq\text{相加平均}\]
相加平均・相乗平均・調和平均・一般化平均の定義
\[\mu_{A}=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}x_{k}\]
相補誤差関数と虚数誤差関数の表示
\[erfc(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{x}^{\infty}e^{-t^{2}}dt\]
誤差関数・相補誤差関数・虚数誤差関数の定義
\[erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^{x}e^{-t^{2}}dt\]
中心極限定理
\[\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt{n}\sigma}\left(\sum_{i=1}^{n}X_{i}-n\mu\right)=N(0,1)\]
大数の法則
\[\lim_{n\rightarrow\infty}P(\left|Y_{n}-\mu\right|\geq\epsilon)=0\]
チェビシェフの不等式
\[P(\left|X-\mu\right|\geq\epsilon)\leq\frac{V(X)}{\epsilon^{2}}\]