統計学 – 野村数学研究所

2020年11月20日

相補誤差関数と虚数誤差関数の表示

\[ erfc(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{x}^{\infty}e^{-t^{2}}dt \]

2020年11月18日

\[ erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^{x}e^{-t^{2}}dt \]

2020年8月26日

\[ \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt{n}\sigma}\left(\sum_{i=1}^{n}X_{i}-n\mu\right)=N(0,1) \]

2020年8月25日

\[ \lim_{n\rightarrow\infty}P(\left|Y_{n}-\mu\right|\geq\epsilon)=0 \]

2020年8月24日

\[ P(\left|X-\mu\right|\geq\epsilon)\leq\frac{V(X)}{\epsilon^{2}} \]

2020年8月23日

\[ P\left(\left|X\right|\geq\epsilon\right)\leq\frac{E\left(\left|X\right|\right)}{\epsilon} \]

2020年8月22日

\[ \rho(X,aY+b)=\rho(X,Y) \]

2020年8月21日

\[ \text{独立}\Rightarrow\text{無相関} \]

2020年8月20日

\[ E(XY)=E(X)E(Y) \]

2020年8月19日

\[ P\left(X=x,Y=y\right)=P(X=x)P(Y=y) \]