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フレネル積分の級数表示
\[
\int_{0}^{x}\sin\left(x^{2}\right)dx=\sum_{k=0}^{\infty}\left(-1\right)^{k}\frac{x^{4k+3}}{\left(2k+1\right)!\left(4k+3\right)}
\]
底が異なる指数方程式
\[
9^{x}-6^{x}=4^{x}
\]
三角関数(双曲線関数)の対数とリーマン・ゼータ関数
\[
\log\left(\sin\left(\pi x\right)\right)=\log\left(\pi x\right)-\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\zeta\left(2k\right)}{k}x^{2k}
\]
ヘヴィサイドの階段関数とクロネッカーのデルタの関係
\[
H_{a}\left(n\right)-H_{b}\left(n-1\right)=a\delta_{0,n}+\left(1-b\right)\delta_{1,n}
\]