実数論 2023年1月24日 条件収束と絶対収束の定義 数列$\left\{ a_{n}\right\} $の各項$a_{n}$の絶対値をとった総和が$\sum_{k=1}^{\infty}\left|a_{n}\right|<\infty$となるとき、$\sum_{k=1}^{\infty}a_{n}$は絶対収束するという。
実数論 2023年1月22日 収束する数列の部分列は同じ値に収束する 無限数列$\left(a_{n}\right)$が収束するとき、その部分列$\left(a_{\sigma\left(n\right)}\right)$も同じ値に収束する。
不等式 2023年1月12日 3角不等式 \[ \left|x\right|-\left|y\right|\leq\left|x+y\right|\leq\left|x\right|+\left|y\right| \]
ガンマ関数 2023年1月9日 ポリガンマ関数同士の差の極限 \[ \lim_{z\rightarrow0}\left(\psi^{\left(n\right)}\left(z-m\right)-\psi^{\left(n\right)}\left(z\right)\right)=n!H_{m,n+1} \]
論理学 2023年1月4日 3引数論理演算の括弧外しと優先順位変更全パターン \[ P\lor\left(Q\land R\right)\Leftrightarrow\left(P\lor Q\right)\land\left(P\lor R\right) \]
論理学 2022年12月31日 3引数論理演算を別表記 \[ P\lor\left(Q\lor R\right)\Leftrightarrow P\leftarrow\left(Q\downarrow R\right) \]