2つの集合上の二項関係(一意性・全域性)の定義 \[aRc\land bRc\Rightarrow a=b\] 2項関係 狭義半順序関係の性質 ===thm ***狭義半順序関係の性質*** # (1) 狭義半順序関係(非反射律・推移律)を満たすとき非対称律も満たす。 # (2) 狭義半順序関係を満たすとき$aRb\land bRa\Leftrightarrow\bot$と$aRb... 2項関係 隣接関係の定義 \[\forall x,y\in X,x\nsim x\land\left(x\sim y\rightarrow y\sim x\right)\] 2項関係 自明な同値関係と相等関係 \[\forall x,y\in X,x\sim y\] 2項関係 2項関係の性質 \[a=b\Rightarrow aRb\land bRa\] 2項関係 同値関係と順序関係(前順序・弱順序・半順序・全順序・整列順序・狭義半順序・狭義全順序)の定義 2項関係 集合の色々な2項関係(反射律・非反射律・余反射律・対称律・反対称律・非対称律・推移律・完全律・3分律・ユークリッド律・外延律・整礎律・全域性・集合性の定義)の定義と性質 \[\forall a\in X,aRa\] 2項関係 2項関係の定義 \[\left(a,b\right)\in R\Leftrightarrow aRb\]
狭義半順序関係の性質 ===thm ***狭義半順序関係の性質*** # (1) 狭義半順序関係(非反射律・推移律)を満たすとき非対称律も満たす。 # (2) 狭義半順序関係を満たすとき$aRb\land bRa\Leftrightarrow\bot$と$aRb... 2項関係 隣接関係の定義 \[\forall x,y\in X,x\nsim x\land\left(x\sim y\rightarrow y\sim x\right)\] 2項関係 自明な同値関係と相等関係 \[\forall x,y\in X,x\sim y\] 2項関係 2項関係の性質 \[a=b\Rightarrow aRb\land bRa\] 2項関係 同値関係と順序関係(前順序・弱順序・半順序・全順序・整列順序・狭義半順序・狭義全順序)の定義 2項関係 集合の色々な2項関係(反射律・非反射律・余反射律・対称律・反対称律・非対称律・推移律・完全律・3分律・ユークリッド律・外延律・整礎律・全域性・集合性の定義)の定義と性質 \[\forall a\in X,aRa\] 2項関係 2項関係の定義 \[\left(a,b\right)\in R\Leftrightarrow aRb\]
隣接関係の定義 \[\forall x,y\in X,x\nsim x\land\left(x\sim y\rightarrow y\sim x\right)\] 2項関係 自明な同値関係と相等関係 \[\forall x,y\in X,x\sim y\] 2項関係 2項関係の性質 \[a=b\Rightarrow aRb\land bRa\] 2項関係 同値関係と順序関係(前順序・弱順序・半順序・全順序・整列順序・狭義半順序・狭義全順序)の定義 2項関係 集合の色々な2項関係(反射律・非反射律・余反射律・対称律・反対称律・非対称律・推移律・完全律・3分律・ユークリッド律・外延律・整礎律・全域性・集合性の定義)の定義と性質 \[\forall a\in X,aRa\] 2項関係 2項関係の定義 \[\left(a,b\right)\in R\Leftrightarrow aRb\]
自明な同値関係と相等関係 \[\forall x,y\in X,x\sim y\] 2項関係 2項関係の性質 \[a=b\Rightarrow aRb\land bRa\] 2項関係 同値関係と順序関係(前順序・弱順序・半順序・全順序・整列順序・狭義半順序・狭義全順序)の定義 2項関係 集合の色々な2項関係(反射律・非反射律・余反射律・対称律・反対称律・非対称律・推移律・完全律・3分律・ユークリッド律・外延律・整礎律・全域性・集合性の定義)の定義と性質 \[\forall a\in X,aRa\] 2項関係 2項関係の定義 \[\left(a,b\right)\in R\Leftrightarrow aRb\]
2項関係の性質 \[a=b\Rightarrow aRb\land bRa\] 2項関係 同値関係と順序関係(前順序・弱順序・半順序・全順序・整列順序・狭義半順序・狭義全順序)の定義 2項関係 集合の色々な2項関係(反射律・非反射律・余反射律・対称律・反対称律・非対称律・推移律・完全律・3分律・ユークリッド律・外延律・整礎律・全域性・集合性の定義)の定義と性質 \[\forall a\in X,aRa\] 2項関係 2項関係の定義 \[\left(a,b\right)\in R\Leftrightarrow aRb\]
同値関係と順序関係(前順序・弱順序・半順序・全順序・整列順序・狭義半順序・狭義全順序)の定義 2項関係 集合の色々な2項関係(反射律・非反射律・余反射律・対称律・反対称律・非対称律・推移律・完全律・3分律・ユークリッド律・外延律・整礎律・全域性・集合性の定義)の定義と性質 \[\forall a\in X,aRa\] 2項関係 2項関係の定義 \[\left(a,b\right)\in R\Leftrightarrow aRb\]
集合の色々な2項関係(反射律・非反射律・余反射律・対称律・反対称律・非対称律・推移律・完全律・3分律・ユークリッド律・外延律・整礎律・全域性・集合性の定義)の定義と性質 \[\forall a\in X,aRa\] 2項関係 2項関係の定義 \[\left(a,b\right)\in R\Leftrightarrow aRb\]
