分母に1次式がある方程式の厳密解
\[
\frac{a}{bx-c}=d\Leftrightarrow\begin{cases}
x=\frac{a+cd}{bd} & a\ne0\land b\ne0\land d\ne0\\
x\in\mathbb{R} & b=0\land c\ne0\land a+cd=0\\
x\in\mathbb{R}\setminus\left\{ \frac{c}{b}\right\} & a=0\land b\ne0\land d=0\\
x\in\emptyset & \left(a=0\land b\ne0\land d\ne0\right)\lor\left(b=0\land c=0\right)\lor\left(b=0\land c\ne0\land a+cd\ne0\right)\lor\left(a\ne0\land d=0\right)
\end{cases}
\]
櫛(くし)空間と位相幾何学者の正弦曲線の定義
\[
\begin{cases}
A_{n}=\left\{ \left(\frac{1}{n},y\right);0<y\leq1\right\} \\
A_{\infty}=\left\{ \left(0,y\right);0<y\leq1\right\} \\
B=\left\{ \left(x,0\right);0\leq x\leq1\right\}
\end{cases}
\]
レヴィ・チヴィタ・イプシロンの定義
\[
\epsilon_{ijk}=\begin{cases}
+1 & even\\
-1 & odd\\
0 & etc
\end{cases}
\]
チェビシェフ多項式の直交性
\[
\int_{-1}^{1}T_{m}(x)T_{n}(x)\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}=\frac{\pi}{2}\left(\delta_{mn}+\delta_{0m}\delta_{0n}\right)
\]