NEW!順序を反映する写像(順序単射)ならば単射
N...
NEW!狭義半順序関係の性質
同...
NEW!順序同型は同値関係
順序同型は同値関係(反射律・対称律・推移律)を満たす。
NEW!順序写像・単調写像・順序反映・順序埋め込み・順序同型写像の定義
\[
a\preceq_{X}b\Rightarrow f\left(a\right)\preceq_{Y}f\left(b\right)
\]
NEW!実数の上限・下限の別定義
N...
上界(下界)・上限(下限)・最大元(最小元)・極大元(極小元)の定義
\[
\min U=\sup A
\]
順序集合の双対順序集合と狭義順序集合の狭義逆順序
\[
\succeq:=\left\{ \left(a,b\right)\in X^{2};b\preceq a\right\}
\]
隣接関係の定義
\[
\forall x,y\in X,x\nsim x\land\left(x\sim y\rightarrow y\sim x\right)
\]
自明な同値関係と相等関係
\[
\forall x,y\in X,x\sim y
\]