分配法則一覧

\[ P\lor\left(Q\land R\right)\Leftrightarrow\left(P\lor Q\right)\land\left(P\lor R\right) \]

結合法則一覧

\[ P\leftrightarrow\left(Q\leftrightarrow R\right)\Leftrightarrow\left(P\leftrightarrow Q\right)\leftrightarrow R \]

論理演算同士の関係

\begin{align*} P\lor Q & \Leftrightarrow\lnot P\uparrow\lnot Q\\ & \Leftrightarrow\lnot P\rightarrow Q\\ & \Leftrightarrow P\leftarrow\lnot Q\\ & \Leftrightarrow\lnot\left(\lnot P\land\lnot Q\right)\\ & \Leftrightarrow\lnot\left(P\downarrow Q\right)\\ & \Leftrightarrow\lnot\left(\lnot P\nrightarrow Q\right)\\ & \Leftrightarrow\lnot\left(P\nleftarrow Q\right) \end{align*}