符号関数 – 野村数学研究所

2021年8月24日

符号関数と絶対値

\[ \sgn\left(\left|\alpha\right|\beta\right)=\sgn\beta\cnd{\alpha\ne0} \]

2021年8月21日

\[ \lim_{k\rightarrow\infty}\tanh\left(kx\right)=\sgn\left(x\right) \]

2021年8月18日

\[ \frac{d\sgn\left(x\right)}{dx}=2\delta\left(x\right) \]

2021年8月15日

\[ \sgn\left(\sgn^{b}\left(\alpha\right)\right)=\sgn^{b}\left(\alpha\right) \]

2021年8月11日

\[ \left|\sgn\alpha\right|=1-\delta_{0,\alpha} \]

2021年8月9日

\[ \sgn\left(\alpha^{b}\right)=\sgn^{b}\left(\alpha\right) \]

2021年8月5日

\[ \sgn\left(\alpha\beta\right)=\sgn\left(\alpha\right)\sgn\left(\beta\right) \]

2021年8月2日

\[ \sgn\left(z\right)=\begin{cases} \frac{z}{\left|z\right|} & z\ne0\\ 0 & z=0 \end{cases} \]