計算問題 – 野村数学研究所

2024年3月7日

係数が何の値か気付けるかな

\[ x=1+\sqrt[5]{2}+\sqrt[5]{4}+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{16},\frac{1}{x^{5}}+\frac{5}{x^{4}}+\frac{10}{x^{3}}+\frac{10}{x^{2}}+\frac{5}{x}+1=? \]

2024年3月5日

\[ \frac{2^{11}+3^{8}+6^{5}}{2^{5}+2^{8}+3^{6}}=? \]

2024年2月19日

\[ \sqrt{55\cdot56\cdot57+1}=? \]

2024年2月9日

\[ \sqrt{i\sqrt{i\sqrt{i\sqrt{\cdots}}}}=? \]

2022年6月27日

\[ \sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}=\sqrt{1-\sqrt{1-\cdots}}\;,\;x=? \]

2022年6月5日

\[ \sqrt{2\sqrt{4\sqrt{8\sqrt{16\cdots}}}}=? \]