分子に対数、分母に2次式の定積分
\[\int_{0}^{\infty}\frac{\log x}{x^{2}+1}dx=?\]\[\int_{0}^{\infty}\frac{\log^{2}x}{x^{2}+1}dx=?\]
黒い帽子が2つと白い帽子が3つ、自分の帽子の色は？
間違えずに極限を求められるかな
\[\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{e^{-x}}{x}-\frac{1-e^{-x}}{x^{2}}\right)=?\]
ガウス積分のような定積分
\[\int_{0}^{\infty}\frac{1}{1+e^{x^{2}}}dx=?\]
グー・チョキ・パーを出した回数で何勝何敗かわかるかな？
懐中電灯を使って橋渡り
ζ(2)のような総和
\[\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{k^{2}+1}=?\]
鉛筆と消しゴムの値段
n個のサイコロを振ったときの合計の確率
n人でじゃんけんをしてm人が勝つ確率
n人でじゃんけんをしてあいこの確率
地上と地下、早いのはどちら？
不正をされていることに気づいている
床関数を含む積分です
\[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\left\lfloor \tan x\right\rfloor }{\tan x}dx=?\]
2本の紐を燃やして時間を計る
2本の紐を燃やして時間を計るにはどうすればいい？
12個の箱に2枚のコイン
順番に箱を開けていくとき、どちらが有利でしょうか？
2の34乗と5の14乗の大小関係
\[2^{34}\lesseqgtr5^{14}\]
ベータ関数の逆数を含む総和
\[\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}\sum_{k=0}^{n}\frac{\left(-1\right)^{k}}{B\left(n-k+1,k+1\right)\left(2k+1\right)}=?\]
逆3角関数の積の積分
\[\int\sin^{\bullet}x\cos^{\bullet}xdx=?\]
2項係数の2重和の問題
\[\sum_{k=0}^{n}C\left(n,k\right)\sum_{j=k}^{n}C\left(n+1,j+1\right)=?\]
鉛筆と消しゴム、高いのはどちら？
分母に双曲線関数で分子に3角関数の定積分
\[\int_{-\infty}^{\infty}\frac{\cos x}{\cosh x}dx=?\]