[D]入試問題

大学入試問題

[2016年早稲田大学商学部・数学第1問]3角関数の総和

\[\left(\sum_{k=1}^{2016}k\sin\frac{\left(2k-1\right)\pi}{2016}\right)\sin\frac{\pi}{2016}=?\]
大学入試問題

[2025年防衛医科大学校医学科・数学問V]

$\frac{6^{44}}{9}$の上2桁を求めよ。
大学入試問題

[2016年早稲田大学商学部・数学第1問]べき乗の余り

$2^{100}$を$2016$で割った余り。
大学入試問題

[2025年京都大学・数学第2問]整数問題

$x,y,z\in\mathbb{N},N=9z^{2}=x^{6}+y^{4}$で表される自然数$N$の最小値。
大学入試問題

[2023年藤田医科大学・数学問題2]ルートの中に逆数の定積分

\[\int_{1}^{3}\sqrt{\frac{4}{x}-1}dx=?\]
大学入試問題

[2025年京都大学・数学第1問]簡単な定積分

\[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}dx=?\]
大学入試問題

[2022年慶應義塾大学医学部数学第1問] 因数分解

$x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$を因数分解せよ。
大学入試問題

[2007年埼玉医科大学・数学]定積分

\[\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{1}{1+\sqrt{3}\tan x}dx=?\]
大学入試問題

[2021年福島大学・前期]因数分解

$\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)\left(x-9\right)-9$を因数分解せよ。
大学入試問題

[2023年滋賀医科大学・数学第4問]関数方程式

\[f\left(x\right)=1+\int_{0}^{x}e^{t}\left(1+t\right)f\left(t\right)dt,f\left(x\right)=?\]
大学入試問題

[2005年京都大学文系・数学第4問]3乗同士の差の整数問題

\[a^{3}-b^{3}=65,\left(a,b\right)=?\]
大学入試問題

[2023年東工大数学第1問]積分の整数部分

\[\left\lfloor \int_{0}^{2023}\frac{2}{x+e^{x}}dx\right\rfloor =?\]
大学入試問題

[2022年関西大学文系数学]3角関数の分数の最小値問題

$-\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$のとき、$\frac{2\sin\theta+4\cos\theta+5}{\sin\theta+\cos\theta+1}$の最小値。
大学入試問題

[2024年東京医科歯科大学数学第3問]3角関数のルートを分母にもつ定積分

\[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin x}{1+\sqrt{\sin2x}}dx=?\]
大学入試問題

[2021年福島大学後期・数学第1問]因数分解

$x^{4}+x^{2}+1+2xy-y^{2}$を因数分解。
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[2016年京都大学・数学問2]シンプルな整数問題

$p,q$を素数として$p^{q}+q^{p}$が素数となる全ての値を求めよ。
大学入試問題

[2025年東京理科大学理学部数学科]出題ミス

\[\sum_{k=2}^{\infty}\frac{2}{k^{2}+3k-2}=?\]