相反方程式の定義と解法
\[\sum_{k=0}^{n}a_{k}x^{k}=0\]
4次方程式標準形の解き方
\[y=\frac{\mp_{1}\sqrt{2u-p}\pm_{2}\sqrt{-p-2u-\frac{4q}{2\sqrt{2u-p}}}}{2}\]
4次方程式の標準形
\[X^{4}+pX^{2}+qX+r=0\]
因数分解による3次方程式の標準形の解
\[x_{k}=\omega^{k}\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^{2}+\left(\frac{p}{3}\right)^{3}}}-\omega^{3-k}\frac{p}{3}\frac{1}{\sqrt[3]{-\frac{q}{2}-\sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^{2}+\left(\frac{p}{3}\right)^{3}}}}\cnd{k\in\left\{ 0,1,2\right\} }\]
3次方程式の標準形
\[X^{3}+pX+q=0\]