ベル数

ベル数

ベル数の簡単な値

\[B\left(n,0\right)=\delta_{0,n}\]
ベル数

ベル数の指数型母関数

\[\sum_{k=0}^{\infty}B\left(k\right)\frac{x^{k}}{k!}=e^{e^{x}-1}\]
ベル数

ベル数の漸化式

\[B\left(n+1\right)=\sum_{k=0}^{n}C\left(n,k\right)B\left(k\right)\]
ベル数

ベル数の定義

\[B\left(n,k\right)=\sum_{j=0}^{k}S_{2}\left(n,j\right)\]