独立と無相関の定義
\(X,Y\)を確率変数とする。
(1)独立
\[ P\left(X=x,Y=y\right)=P(X=x)P(Y=y) \]
のとき独立という。
(2)無相関
\[
Cov(X,Y)=0
\]
のとき無相関という。
ページ情報
タイトル | 独立と無相関の定義 |
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期待値の基本的性質
\[
E(XY)=E(X)E(Y)+Cov(X,Y)
\]
独立と無相関の関係
\[
\text{独立}\Rightarrow\text{無相関}
\]
中心極限定理
\[
\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt{n}\sigma}\left(\sum_{i=1}^{n}X_{i}-n\mu\right)=N(0,1)
\]