実数論

実数論

ディリクレの判定法

実数論

ワイエルシュトラスのM判定法(優級数判定法)

実数論

カントールの区間縮小法

実数論

ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理

有界実数列は収束する部分列を持つ。
実数論

上限定理・下限定理・ワイエルシュトラスの定理(公理)

実数全体の空でない部分集合が上に有界ならば上限が存在する。
実数論

実数での上界・下界・有界・最大値・最小値の定義

\[\left(\exists x\in A,\forall a\in A,a\leq x\right)\Leftrightarrow\max A=x\]
実数論

チェザロ総和とチェザロ平均の定義

\[m_{n}=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}a_{n}\]
実数論

実数全体の集合のデデキント切断と最大元・最小元

実数論

有理数全体の集合のデデキント切断と最大元・最小元

実数論

上限定理・下限定理

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