2変数2次式の最小値
$x^{2}+2xy+2y^{2}+2x+3$の最小値
階乗を階乗で割ったら階乗になる
\[\frac{10!}{6!}=n!,n=?\]
天秤を使って軽い偽物のコインを探せ
天秤を使って8枚のコインから1枚だけ軽い偽物のコインを見つけてください。
偶数ゼータ関数と円周率を含む交代級数
\[\frac{\zeta\left(2\right)}{\pi^{2}}-\frac{\zeta\left(4\right)}{\pi^{4}}+\frac{\zeta\left(6\right)}{\pi^{6}}-\frac{\zeta\left(8\right)}{\pi^{8}}+\cdots=?\]
分母に3次式の総和
\[\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{\left(4k\right)^{3}-4k}=?\]
銅像をいつ倒す？
銅像を90度左右に回転させるだけで全員が部屋に入ったことをどうすれば確認ができるか？
対数同士の積の積分
\[\int_{0}^{1}\log\left(x\right)\log\left(1+x\right)dx=?\]
指数関数を分母と分子に含む対数の定積分
\[\int_{0}^{\infty}\log\left(\frac{e^{x}-1}{e^{x}+1}\right)dx=?\]
犯人は必ず嘘をつく
犯人は必ず嘘をついていることがわかってます。
正直な犯人
容疑者のうち犯人だけが正直者です。
4枚カード問題(ウェイソン選択課題)
4枚のカードから推論が正しいことを示すにはどうすればいい？
海賊の山分け
海賊が平等にコイン山分けをするにはどうすればいい？
イータ関数の導関数がでてきます
\[\int_{0}^{\infty}\frac{\log x}{1+e^{x}}dx=?\]
自分の席に座れる確率はいくつ？
10個の誕生日の候補
会話を元に誕生日を特定しましょう。
帽子に書かれた番号を当てるにはどうすればいい？
病気の感染と陽性問題
陽性と判定を受けた人が実際に感染している確率はいくらでしょうか？
3色のカメレオン問題
全てのカメレオンの色が同じになることはある？