3角関数

三角関数と双曲線関数の半角公式

\[ \sin^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-\cos x}{2}\]
3角関数

三角関数と双曲線関数の２倍角と３倍角公式

\[ \sin2x=2\sin x\cos x\]
3角関数

ピタゴラスの基本三角関数公式

\[ \cos^{2}x+\sin^{2}x=1\]
3角関数

3角関数と双曲線関数の加法定理

\[ \sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y\]
3角関数

3角関数・双曲線関数の還元公式(負角・余角・補角)

\[ \sin(-x)=-\sin x\]
3角関数

三角関数と双曲線関数

\[ i\sin x=\sinh\left(ix\right)\]
3角関数

三角関数の部分分数展開

\[ \pi\tan\pi x =-\sum_{k=-\infty}^{\infty}\frac{1}{x+\frac{1}{2}+k}\]
実解析

ベルヌーイ数とリーマンゼータ関数

\[B_{2n}=(-1)^{n+1}\frac{2(2n)!}{(2\pi)^{2n}}\zeta(2n)\]
python

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実解析

関数の極限の定義

\[\forall\epsilon>0,\exists\delta>0;\forall x\in\mathbb{R},0<\left|x-a\right|<\delta\Rightarrow\left|f\left(x\right)-b\right||<\epsilon\]
実解析

数列の極限
実解析

ライプニッツ級数
実解析

円周率

円周率πの定義と積分での表示。