符号関数の定義
符号関数の定義
\[ \sgn\left(z\right)=\begin{cases} \frac{z}{\left|z\right|} & z\ne0\\ 0 & z=0 \end{cases} \]
ページ情報
タイトル | 符号関数の定義 |
URL | https://www.nomuramath.com/lilocv2z/ |
SNSボタン |
符号関数と絶対値
\[
\sgn\left(\left|\alpha\right|\beta\right)=\sgn\beta\cnd{\alpha\ne0}
\]
極限が符号関数になる関数
\[
\lim_{k\rightarrow\infty}\tanh\left(kx\right)=\sgn\left(x\right)
\]
符号関数とクロネッカーのデルタの関係(逆クロネッカーのデルタ)
\[
\left|\sgn\alpha\right|=1-\delta_{0,\alpha}
\]
符号関数の符号関数
\[
\sgn\left(\sgn^{b}\left(\alpha\right)\right)=\sgn^{b}\left(\alpha\right)
\]