関数

3角関数

三角関数と双曲線関数の積和公式と和積公式

\[ \sin\alpha\cos\beta=\frac{1}{2}\left\{ \sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\right\} \]
3角関数

三角関数と双曲線関数の半角公式

\[ \sin^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-\cos x}{2}\]
3角関数

三角関数と双曲線関数の2倍角と3倍角公式

\[ \sin2x=2\sin x\cos x\]
3角関数

ピタゴラスの基本三角関数公式

\[ \cos^{2}x+\sin^{2}x=1\]
3角関数

3角関数と双曲線関数の加法定理

\[ \sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y\]
3角関数

3角関数・双曲線関数の還元公式(負角・余角・補角)

\[ \sin(-x)=-\sin x\]
3角関数

三角関数と双曲線関数

\[ i\sin x=\sinh\left(ix\right)\]
3角関数

三角関数の部分分数展開

\[ \pi\tan\pi x =-\sum_{k=-\infty}^{\infty}\frac{1}{x+\frac{1}{2}+k}\]