まずは分母から処理しましょう
まずは分母から処理しましょう
次の計算を求めよ。
\[ \frac{2^{11}+3^{8}+6^{5}}{2^{5}+2^{8}+3^{6}}=? \]
次の計算を求めよ。
\[ \frac{2^{11}+3^{8}+6^{5}}{2^{5}+2^{8}+3^{6}}=? \]
\begin{align*}
\frac{2^{11}+3^{8}+6^{5}}{2^{5}+2^{8}+3^{6}} & =\frac{2^{11}+3^{8}+2^{5}3^{5}}{2^{5}\left(1+2^{3}\right)+3^{6}}\\
& =\frac{2^{11}+3^{8}+2^{5}3^{5}}{2^{5}3^{2}+3^{6}}\\
& =\frac{2^{11}+3^{8}+2^{5}3^{5}}{3^{2}\left(2^{5}+3^{4}\right)}\\
& =\frac{\left(2^{5}+3^{4}\right)\left(2^{6}+3^{4}\right)}{3^{2}\left(2^{5}+3^{4}\right)}\\
& =\frac{2^{6}+3^{4}}{3^{2}}\\
& =\frac{64+81}{9}\\
& =\frac{145}{9}
\end{align*}
ページ情報
| タイトル | まずは分母から処理しましょう |
| URL | https://www.nomuramath.com/seurrjf7/ |
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無限多重根号の方程式
\[
\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}=\sqrt{1-\sqrt{1-\cdots}}\;,\;x=?
\]
無限に続くルート問題
\[
\sqrt{2\sqrt{4\sqrt{8\sqrt{16\cdots}}}}=?
\]
係数が何の値か気付けるかな
\[
x=1+\sqrt[5]{2}+\sqrt[5]{4}+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{16},\frac{1}{x^{5}}+\frac{5}{x^{4}}+\frac{10}{x^{3}}+\frac{10}{x^{2}}+\frac{5}{x}+1=?
\]
3連続数字の積に１を足した根号
\[
\sqrt{55\cdot56\cdot57+1}=?
\]