整徐関係の定義
整徐関係の定義
ある整数\(n\in\mathbb{Z}\)が存在し\(a=bn\)となるとき、この関係を整除関係といい\(b\mid a\)で表す。
すなわち、\(\exists n\in\mathbb{Z},a=bn\rightarrow b\mid a\)である。
言い換えると\(a\)が\(b\)で割り切れるまたは\(b\)は\(a\)の約数という関係である。
また\(\lnot\left(b\mid a\right)\Leftrightarrow b\nmid a\)で表す。
ある整数\(n\in\mathbb{Z}\)が存在し\(a=bn\)となるとき、この関係を整除関係といい\(b\mid a\)で表す。
すなわち、\(\exists n\in\mathbb{Z},a=bn\rightarrow b\mid a\)である。
言い換えると\(a\)が\(b\)で割り切れるまたは\(b\)は\(a\)の約数という関係である。
また\(\lnot\left(b\mid a\right)\Leftrightarrow b\nmid a\)で表す。
\(2\mid4,2\nmid3,3\nmid2\)など。
\(1\mid0,0\nmid1\)など。
\(1\mid0,0\nmid1\)など。
ページ情報
| タイトル | 整徐関係の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/k3ihyh41/ |
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整徐関係と半順序関係
整除関係と大小関係
\[
\forall a,b\in\mathbb{N},a\mid b\rightarrow a\leq b
\]
整除関係の性質
\[
a\mid b\land b\mid a\leftrightarrow\left|a\right|=\left|b\right|
\]
整除関係の基本的な値
\[
\forall a\in\mathbb{Z},\pm1\mid a
\]