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2項係数の母関数
\[
\sum_{k=0}^{\infty}C(x+k,k)t^{k}=(1-t)^{-(x+1)}
\]
ベルヌーイ多項式の級数表示
\[
B_{n}\left(x\right)=\sum_{k=0}^{n}\frac{1}{k+1}\sum_{j=0}^{k}\left(-1\right)^{j}C\left(k,j\right)\left(x+j\right)^{n}
\]
ヘヴィサイドの階段関数の２定義値を引数に持つ関数の和と差
\[
f\left(H\left(\pm_{1}1\right)\right)\pm_{2}f\left(-H\left(\mp_{1}1\right)\right)=\left(f\left(0\right)+f\left(\pm_{1}1\right)\right)H\left(\pm_{2}1\right)\mp_{1}\left(f\left(0\right)-f\left(\pm_{1}1\right)\right)H\left(\mp_{2}1\right)
\]
γとπが出てくる定積分
\[
\int_{0}^{\infty}e^{-x}\log^{2}\left(x\right)dx=?
\]