黒い帽子が2つと白い帽子が3つ、自分の帽子の色は？

まず、自分から見て2人の帽子の色が黒・黒の場合は黒い帽子は2つしかないので自分の帽子の色は白色だと分かる。
2人の帽子の色が黒・白の場合はもし自分の帽子が黒なら白色を被ってる人から見ると2人とも黒なので、白色の帽子の人はすぐに色が分かる。これより、白色の帽子の人がすぐに答えなければ自分の帽子の色は黒ということになる。
次に2人の帽子の色が白・白の場合はもし自分の帽子が黒色なら他の2人から見れば黒・白に見えるので帽子の色を当てることが出来る。
これより、相手の帽子の色が白・白で自分の帽子も白の場合だけは自分の帽子の色がわからないので、制限時間ギリギリまで待って白と答えればいい。