10個の誕生日の候補

by nomura · 2024年8月28日

10個の誕生日の候補
A、B、Cの3人がいる。
AとBはヒントからCの誕生日を当てることになった。
Cの誕生日の候補10個をAとBに伝えた。
01/11,01/12
02/13,02/14,02/15
03/14,03/16
04/11,04/13,04/16
次にAには誕生日の「月」のみを、Bには誕生日の「日」のみを伝えた。
このことはAもBもお互いに知っている。
A「誕生日は分からないけど、Bも分からないことは分かる」
B「今の発言で誕生日が分かった」
A「その発言で誕生日が分かった」
Cの誕生日はいつでしょうか？

まず最初のAの発言で、Bが月をすぐに特定できる日にちでないことが分かる。
12日と15日は1月と2月に1つずつしかないので1月と2月は候補から外れる。
次のBの発言から16日でないことが分かる。
もし16日なら3月と4月に含まれててどちらか分からないからである。
これでAにとっては候補が03/14,04/11,04/13に絞れた。
次のAの2回目の発言で、4月と聞いてると候補が2つ残っていて13日か11日かわからない。
3月は残っている候補が1つなので3月ということがわかり14日になる。
すなわち3/14が正解である。