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行列の定値性(正定値・半正定値・負定値・半負定値・不定値)の定義と性質
\[
0<\left\langle H\boldsymbol{x},\boldsymbol{x}\right\rangle
\]
グラム行列の定義と性質
\[
G\left(A\right)=A^{*}A
\]
ヒルベルト空間の凸射影定理と直交射影定理
\[
H=A\oplus A^{\perp}
\]
直交補空間の性質
\[
\left(X+Y\right)^{\perp}=X^{\perp}\cap Y^{\perp}
\]