間違えずに極限を求められるかな
\[
\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{e^{-x}}{x}-\frac{1-e^{-x}}{x^{2}}\right)=?
\]
カテゴリー: 問題
ガウス積分のような定積分
\[
\int_{0}^{\infty}\frac{1}{1+e^{x^{2}}}dx=?
\]
ζ(2)のような総和
\[
\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{k^{2}+1}=?
\]
床関数を含む積分です
\[
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\left\lfloor \tan x\right\rfloor }{\tan x}dx=?
\]
2本の紐を燃やして時間を計る
2本の紐を燃やして時間を計るにはどうすればいい？
12個の箱に2枚のコイン
順番に箱を開けていくとき、どちらが有利でしょうか？
2の34乗と5の14乗の大小関係
\[
2^{34}\lesseqgtr5^{14}
\]
ベータ関数の逆数を含む総和
\[
\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}\sum_{k=0}^{n}\frac{\left(-1\right)^{k}}{B\left(n-k+1,k+1\right)\left(2k+1\right)}=?
\]
逆3角関数の積の積分
\[
\int\sin^{\bullet}x\cos^{\bullet}xdx=?
\]
2項係数の2重和の問題
\[
\sum_{k=0}^{n}C\left(n,k\right)\sum_{j=k}^{n}C\left(n+1,j+1\right)=?
\]
分母に双曲線関数で分子に3角関数の定積分
\[
\int_{-\infty}^{\infty}\frac{\cos x}{\cosh x}dx=?
\]
xのx乗が指数タワーになってる定積分
\[
\int_{0}^{1}\left(x^{x}\right)^{\left(x^{x}\right)^{\left(x^{x}\right)^{\iddots}}}dx=?
\]
未知数がルートの中にある方程式
\[
\sqrt{z}+\sqrt{-z}=2,z=?
\]
3つの宝箱
3つの宝箱がありますが宝が入っているのは1つです。
分母の2乗をどうするかな？
\[
\int_{0}^{\infty}\frac{x^{2}}{\left(1+e^{x}\right)^{2}}dx=?
\]
関数方程式の問題
\[
f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{x+3}{1-x}\right)=x,f\left(x\right)=?
\]
絶対値を含む不等式の範囲
\[
a\left(\left|x\right|-a\right)+x+1<0,-1<a,x=?
\]
4次式の点の軌跡
点$\left(t^{2}+1,t^{4}+2t^{2}\right)$の軌跡
2変数2次式の最小値
$x^{2}+2xy+2y^{2}+2x+3$の最小値
階乗を階乗で割ったら階乗になる
\[
\frac{10!}{6!}=n!,n=?
\]