固有ベクトルの性質
異なる固有値に属する固有ベクトルは1次独立である。
固有値の性質
\[
\tr\left(A\right)=\sum_{k=1}^{n}\lambda_{k}
\]
行列の対角化可能性
\[
\text{対角化可能}\Leftrightarrow\sum_{k=1}^{r}\dim\left(W\left(\lambda_{k}\right)\right)=n
\]
固有空間の次元と幾何学的重複度
\[
\dim W\left(\lambda_{0}\right)=n-\rank\left(\lambda_{0}I-A\right)
\]