複素数 2022年8月4日 偏角・対数の極限 \[ \lim_{x\rightarrow\pm0}\left\{ \Arg\left(\alpha x\right)-\Arg\left(x\right)\right\} =\begin{cases} \Arg\alpha & x\rightarrow+0\\ \Arg\left(-\alpha\right)-\pi & x\rightarrow-0 \end{cases} \]
複素数 2022年8月1日 負数の偏角と対数 \[ \Arg\alpha-\Arg\left(-\alpha\right)=2\pi H_{0}\left(\Arg\left(\alpha\right)\right)-\pi \]
複素数 2021年9月12日 冪乗の対数 \[ \Log\alpha^{\beta}=\Re\left(\beta\right)\ln\left|\alpha\right|-\Im\left(\beta\right)\Arg\left(\alpha\right)+\mod\left(\Re\left(\beta\right)\Arg\left(\alpha\right)+\Im\left(\beta\right)\ln\left|\alpha\right|,-2\pi,\pi\right) \]
複素数 2021年8月30日 絶対値の冪乗 \[ \left(\left|\alpha\right|\beta\right)^{\gamma}=\left|\alpha\right|^{\gamma}\beta^{\gamma} \]
複素数 2021年8月28日 偏角・対数と絶対値 \[ \Log\left(\left|\alpha\right|\beta\right)=\ln\left|\alpha\right|+\Log\beta \]
複素数 2021年6月7日 偏角・対数の和と差 \[ \Arg\alpha+\Arg\beta=\Arg\left(\alpha\beta\right)+2\pi\mzp_{-1,0}\left(-\pi,\pi;\Arg\alpha+\Arg\beta\right) \]