複素数の冪関数の定義
複素数の冪関数の定義
(1)
\[ \alpha^{\beta}=e^{\beta\log\alpha} \]
(2)
\[ e^{z}=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{z^{k}}{k!} \]
ページ情報
タイトル | 複素数の冪関数の定義 |
URL | https://www.nomuramath.com/oxtp1x6v/ |
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対数と偏角の性質
\[
\log\alpha^{\beta}=\beta\log\alpha+\log1
\]
符号関数の偏角・対数
\[
\Log\sgn\alpha=i\Arg\alpha
\]
偏角・対数と絶対値
\[
\Log\left(\left|\alpha\right|\beta\right)=\ln\left|\alpha\right|+\Log\beta
\]
複素共役の偏角と対数
\[
\Arg\overline{z}=-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z}
\]