複素数の冪関数の定義

by nomura · 2020年11月1日

複素数の冪関数の定義

(1)

\[ \alpha^{\beta}=e^{\beta\log\alpha} \]

(2)

\[ e^{z}=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{z^{k}}{k!} \]

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タイトル	複素数の冪関数の定義
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対数と偏角の性質

\[ \log\alpha^{\beta}=\beta\log\alpha+\log1 \]

対数と偏角の基本

\[ \log z=\Log z+\log1 \]

偏角の和と積の偏角

\[ \Arg\left(\alpha\right)+\Arg\left(\beta\right)=?\Arg\left(\alpha\beta\right) \]

負数の偏角と対数

\[ \Arg\alpha-\Arg\left(-\alpha\right)=2\pi H_{0}\left(\Arg\left(\alpha\right)\right)-\pi \]