複素共役の偏角と対数

複素共役の偏角と対数

(1)

\[ \Arg\overline{z}=-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \]

(2)

\[ \Log\overline{z}=\ln\left|z\right|-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \]

-

\(\overline{z}\)は複素共役

\(\delta_{ij}\)はクロネッカーのデルタ

(1)

\begin{align*} \Arg\overline{z} & =\Arg\frac{\left|z\right|^{2}}{z}\\ & =\Arg\frac{1}{z}\\ & =-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \end{align*}

(2)

\begin{align*} \Log\overline{z} & =\ln\left|\overline{z}\right|+\Arg\overline{z}\\ & =\ln\left|z\right|-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \end{align*}

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複素共役の偏角と対数

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