複素共役の偏角と対数
複素共役の偏角と対数
\(\delta_{ij}\)はクロネッカーのデルタ
(1)
\[ \Arg\overline{z}=-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \](2)
\[ \Log\overline{z}=\ln\left|z\right|-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \]-
\(\overline{z}\)は複素共役\(\delta_{ij}\)はクロネッカーのデルタ
(1)
\begin{align*} \Arg\overline{z} & =\Arg\frac{\left|z\right|^{2}}{z}\\ & =\Arg\frac{1}{z}\\ & =-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \end{align*}(2)
\begin{align*} \Log\overline{z} & =\ln\left|\overline{z}\right|+\Arg\overline{z}\\ & =\ln\left|z\right|-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \end{align*}ページ情報
タイトル | 複素共役の偏角と対数 |
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複素数と複素共役の和・差
\[
z\pm\overline{z}=2H\left(\pm1\right)\Re z+2iH\left(\mp1\right)\Im z
\]
偏角・対数と符号関数の関係
\[
\Arg\left(z\right)=-i\Log\left(\sgn\left(z\right)\right)
\]
対数と偏角の基本
\[
\log z=\Log z+\log1
\]
複素数の実部と虚部
\[
\Re\left(-z\right)=-\Re\left(z\right)
\]