eの冪乗の対数

eの冪乗の対数

\[ \Log e^{z}=\Re z+i\mod\left(\Im z,-2\pi,\pi\right) \]

\begin{align*} \Log e^{z} & =\Log e^{\Re z+i\Im z}\\ & =\ln e^{\Re z}+\Log e^{i\Im z}\\ & =\Re z+\ln\left|e^{i\Im z}\right|+i\Arg e^{i\Im z}\\ & =\Re z+i\mod\left(\Im z,-2\pi,\pi\right) \end{align*}

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eの冪乗の対数

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