総和総乗問題 2024年3月4日 分母にルート同士の和がある総和 \[ \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{28}+\sqrt{29}}+\frac{1}{\sqrt{29}+\sqrt{30}}=? \]
総和・総乗 2024年3月2日 始点・終点に関して対称な形を含む総和・積分 \[ \sum_{k=a}^{b}\frac{f\left(k\right)}{f\left(k\right)+f\left(a+b-k\right)}=\frac{b-a+1}{2} \]
総和・総乗 2024年3月1日 総和・総乗・積分の順序・区間反転公式 \[ \sum_{k=a}^{b}f\left(k\right)=\sum_{k=a}^{b}f\left(a+b-k\right) \]
偶関数・奇関数 2024年2月29日 偶関数・奇関数の定積分 $f\left(x\right)$が偶関数ならば$\int_{-a}^{a}f\left(x\right)dx=2\int_{0}^{a}f\left(x\right)dx$