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順序集合

2023年10月2日

NEW!部分順序集合

\[ b_{1}\preceq_{A}b_{2}\Leftrightarrow b_{1}\preceq_{B}b_{2} \]

2項関係

2023年9月30日

NEW!2つの集合上の二項関係(一意性・全域性)の定義

\[ aRc\land bRc\Rightarrow a=b \]

順序集合

2023年9月29日

NEW!順序写像・順序単射・順序埋め込み写像の合成写像

順序写像同士の合成写像は順序写像になる。

順序集合

2023年9月27日

NEW!順序写像かつ順序単射であることと順序埋め込み写像は同値

N...

順序集合

2023年9月26日

NEW!順序を反映する写像(順序単射)ならば単射

上...

2項関係

2023年9月24日

NEW!狭義半順序関係の性質

隣...

順序集合

2023年9月23日

順序同型は同値関係

順序同型は同値関係(反射律・対称律・推移律)を満たす。

順序集合

2023年9月21日

順序写像・単調写像・順序反映・順序埋め込み・順序同型写像の定義

\[ a\preceq_{X}b\Rightarrow f\left(a\right)\preceq_{Y}f\left(b\right) \]

順序集合

2023年9月20日

実数の上限・下限の別定義

順...

順序集合

2023年9月18日

上界(下界)・上限(下限)・最大元(最小元)・極大元(極小元)の定義

\[ \min U=\sup A \]
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