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距離空間

2023年5月30日

NEW!全有界ならば有界

全有界ならば有界である。

距離空間

2023年5月28日

NEW!濃度2以上の密着位相は距離化不可能

$2\leq\left|X\right|$となる密着位相$\left(X,\left\{ \emptyset,X\right\} \right)$は距離化不可能である。

距離空間

2023年5月26日

NEW!有限集合で距離化可能なのは離散位相のみ

有限位相空間では距離化可能と離散位相は同値である。

距離空間

2023年5月24日

NEW!離散位相は距離化可能

離散位相$\left(X,2^{X}\right)$は離散距離空間$\left(X,d\right)$で距離化可能である。

お知らせ

2023年5月23日

『x tan(x)とx tanh(x)の積分』を更新しました。

表...

距離空間

2023年5月22日

距離空間ならば第1可算空間

距離空間$\left(X,d\right)$ならば第1可算空間となる。

距離空間

2023年5月20日

距離空間ならばハウスドルフ空間

距離空間$\left(X,d\right)$ならばハウスドルフ空間となる。

距離空間

2023年5月18日

距離空間での空集合・全体集合・1点集合

距離空間$\left(X,d\right)$で空集合$\emptyset$と全体集合$X$はどちらも開集合かつ閉集合となる。

距離空間

2023年5月16日

距離空間の有界・直径と全有界の定義

\[ \diam\left(A\right):=\sup\left\{ d\left(a,b\right);a,b\in A\right\} \]

距離空間

2023年5月14日

距離空間での有界列の定義

\[ d\left(x_{n},a\right)\leq M \]
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