クヌースの矢印表記の定義

\[ a\uparrow^{n}b:=\begin{cases} ab & n=0\\ 1 & n\geq1\;\land\;b=0\\ \underbrace{a\uparrow^{n-1}a\uparrow^{n-1}\cdots\uparrow^{n-1}a}_{b\;copies\;of\;a} & otherwise \end{cases} \]

偏角・対数の極限

\[ \lim_{x\rightarrow\pm0}\left\{ \Arg\left(\alpha x\right)-\Arg\left(x\right)\right\} =\begin{cases} \Arg\alpha & x\rightarrow+0\\ \Arg\left(-\alpha\right)-\pi & x\rightarrow-0 \end{cases} \]