否定同値の否定同値は同値の同値
否定同値の否定同値は同値の同値
\(P,Q,R\)は命題変数とする。
\[ P\nleftrightarrow Q\nleftrightarrow R\Leftrightarrow P\leftrightarrow Q\leftrightarrow R \]
\(P,Q,R\)は命題変数とする。
\[ P\nleftrightarrow Q\nleftrightarrow R\Leftrightarrow P\leftrightarrow Q\leftrightarrow R \]
\begin{align*}
P\nleftrightarrow Q\nleftrightarrow R & \Leftrightarrow P\nleftrightarrow\lnot\left(Q\leftrightarrow R\right)\\
& \Leftrightarrow P\leftrightarrow\left(Q\leftrightarrow R\right)\\
& \Leftrightarrow P\leftrightarrow Q\leftrightarrow R
\end{align*}
ページ情報
タイトル | 否定同値の否定同値は同値の同値 |
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3引数論理演算の括弧外しと優先順位変更全パターン
\[
P\lor\left(Q\land R\right)\Leftrightarrow\left(P\lor Q\right)\land\left(P\lor R\right)
\]
論理演算の基本
\[
P\lor\left(P\land Q\right)\Leftrightarrow P
\]
全称命題と存在命題の否定と部分否定・全否定
\[
\lnot\forall x,P\left(x\right)\Leftrightarrow\exists x,\lnot P\left(x\right)
\]
3引数論理演算を別表記
\[
P\lor\left(Q\lor R\right)\Leftrightarrow P\leftarrow\left(Q\downarrow R\right)
\]