ヘヴィサイドの階段関数と単位ステップ関数の関係
ヘヴィサイドの階段関数と単位ステップ関数の関係
\[ H_{1}\left(x\right)=U\left(x\right) \]
\[ H_{1}\left(x\right)=U\left(x\right) \]
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\(H\left(x\right)\)はヘヴィサイドの階段関数、\(U\left(x\right)\)は単位ステップ関数。(0)
\begin{align*} H_{1}\left(x\right) & =\begin{cases} 0 & \left(x<0\right)\\ 1 & \left(0\leq x\right) \end{cases}\\ & =U\left(x\right) \end{align*}ページ情報
タイトル | ヘヴィサイドの階段関数と単位ステップ関数の関係 |
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mzp関数の定義と負数の関係
\[
\mzp_{a,b}\left(x_{1},x_{2};-x\right)=-\mzp_{-b,-a}\left(-x_{2},-x_{1};x\right)
\]
ヘヴィサイドの階段関数の2定義値と複号
\[
H\left(\pm1\right)=\frac{1\pm1}{2}
\]
ヘヴィサイドの階段関数の2定義値と関数
\[
f\left(x\right)H\left(\pm1\right)=f\left(\pm x\right)H\left(\pm1\right)
\]
ヘヴィサイドの階段関数の極限表示
\[
H_{\frac{1}{2}}\left(x\right)=\lim_{k\rightarrow\infty}\frac{1}{2}\left(1+\tanh\left(kx\right)\right)
\]