上限位相空間・下限位相空間の第1可算公理・第2可算公理
上限位相空間・下限位相空間は第1可算公理を満たすが第2可算公理は満たさない。
カテゴリー: 上限位相・下限位相
上限位相・下限位相は通常位相より強い
\[
\mathcal{O}\subseteq\mathcal{O}_{u}
\]
上限位相と下限位相の定義
\[
\mathcal{B}_{u}=\left\{ \left(a,b\right];a,b\in\mathbb{R},a<b\right\}
\]