3を上手に使え
3を上手に使え
次の方程式
\[ \frac{x-11}{554}+\frac{x-10}{555}+\frac{x-9}{556}=3 \]
を\(x\)について解け。
\begin{align*} 0 & =\frac{x-11}{554}+\frac{x-10}{555}+\frac{x-9}{556}-3\\ & =\frac{x-11}{554}-1+\frac{x-10}{555}-1+\frac{x-9}{556}-1\\ & =\frac{x-11-554}{554}+\frac{x-10-555}{555}+\frac{x-9-556}{556}\\ & =\frac{x-565}{554}+\frac{x-565}{555}+\frac{x-565}{556}\\ & =\left(x-565\right)\left(\frac{1}{554}+\frac{1}{555}+\frac{1}{556}\right) \end{align*}
これより、\(x=565\)となる。
ページ情報
タイトル | 3を上手に使え |
URL | https://www.nomuramath.com/v818irv2/ |
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指数が3個ある和の方程式
\[
2^{l}+4^{m}+8^{n}=200,\;\left(l,m,n\right)=?
\]
2乗和と3乗和から1乗和を求めよ
\[
\begin{cases}
x^{2}+y^{2}=7\\
x^{3}+y^{3}=10\\
x+y=?
\end{cases}
\]