気付けば一瞬で解ける問題
気付けば一瞬で解ける問題
\(x+\sqrt{x}=3\)のとき、\(x+\frac{3}{\sqrt{x}}\)を求めよ。
\begin{align*} x+\frac{3}{\sqrt{x}} & =x+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ & =x+\sqrt{x}+1\\ & =3+1\\ & =4 \end{align*}
ページ情報
タイトル | 気付けば一瞬で解ける問題 |
URL | https://www.nomuramath.com/paunmuhi/ |
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文字を消去すると4次方程式
\[
\begin{cases}
x^{2}-2y=4\\
y^{2}-2x=4
\end{cases}
\]
分母に2乗根と3乗根の積分
\[
\int\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}dx=2x^{\frac{1}{2}}-3x^{\frac{1}{3}}+6x^{\frac{1}{6}}-6\log\left(1+x^{\frac{1}{6}}\right)
\]
分母に階乗の和を含む総和
\[
\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+\frac{5}{3!+4!+5!}+\cdots+\frac{100}{98!+99!+100!}=?
\]
x²-x+1で割った余り
$x^{1000}$を$x^{2}-x+1$で割った余り