12を分解して因数分解できるかな

\begin{align*} 0 & =z^{3}+z^{2}-12\\ & =z^{3}+z^{2}-2^{3}-2^{2}\\ & =z^{3}-2^{3}+z^{2}-2^{2}\\ & =\left(z-2\right)\left(z^{2}+2z+2^{2}\right)+\left(z-2\right)\left(z+2\right)\\ & =\left(z-2\right)\left(z^{2}+3z+6\right)\\ & =\left(z-2\right)\left(z-\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}\right)\left(z-\frac{-3-\sqrt{15}i}{2}\right) \end{align*} となるので\(z=2,\frac{-3\pm\sqrt{15}i}{2}\)となる。