第1種・第2種チェビシェフ多項式の定義
第1種チェビシェフ多項式
\[ T_{n}(\cos t)=\cos(nt) \]
第2種チェビシェフ多項式
\[ U_{n-1}(\cos t)=\frac{\sin(nt)}{\sin t} \]
ページ情報
タイトル | 第1種・第2種チェビシェフ多項式の定義 |
URL | https://www.nomuramath.com/fmuodux8/ |
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チェビシェフ多項式の奇遇性
\[
T_{n}(-x)=(-1)^{n}T_{n}(x)
\]
第3種・第4種チェビシェフ多項式の定義
\[
V_{n}(x)=\frac{\cos\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)\cos^{\bullet}x\right)}{\cos\left(\frac{1}{2}\cos^{\bullet}x\right)}
\]
第1種チェビシェフ多項式と第2種チェビシェフ多項式の関係
\[
nU_{n-1}(x)=T_{n}'(x)
\]