交わりと互いに素の定義
交わりと互いに素の定義
集合\(A,B\)がある。
\(A\cap B\ne\emptyset\)のとき、「\(A\)と\(B\)は交わる」という。
\(A\cap B=\emptyset\)のとき、「\(A\)と\(B\)は交わらない」または「\(A\)と\(B\)は互いに素」という。
集合\(A,B\)がある。
\(A\cap B\ne\emptyset\)のとき、「\(A\)と\(B\)は交わる」という。
\(A\cap B=\emptyset\)のとき、「\(A\)と\(B\)は交わらない」または「\(A\)と\(B\)は互いに素」という。
\(\left\{ a,b\right\} \cap\left\{ a,c\right\} =\left\{ a\right\} \ne\emptyset\)なので\(\left\{ a,b\right\} \)と\(\left\{ a,c\right\} \)は交わる。
\(\left\{ a,b\right\} \cap\left\{ c,d\right\} =\emptyset\)なので\(\left\{ a,b\right\} \)と\(\left\{ c,d\right\} \)は互いに素となる。
\(\left\{ a,b\right\} \cap\left\{ c,d\right\} =\emptyset\)なので\(\left\{ a,b\right\} \)と\(\left\{ c,d\right\} \)は互いに素となる。
ページ情報
| タイトル | 交わりと互いに素の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/axa1b1jx/ |
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線形写像・行列における次元定理
\[
\dim V=\dim\im f+\dim\ker f
\]
線形写像の核と像の定義と性質
\[
\ker f=\left\{ \boldsymbol{x}\in V;f\left(\boldsymbol{x}\right)=0_{W}\right\}
\]
線形写像と線形変換と表現行列の関係
\[
f\left(\boldsymbol{x}\right)=A\boldsymbol{x}
\]
基底変換行列と表現行列の関係
\[
B=Q^{-1}AP
\]