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カントールの対関数の定義
\[
\pi\left(m,n\right)=\frac{\left(m+n\right)\left(m+n+1\right)}{2}+n
\]
2重根号の逆数の総和
\[
\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{k+\sqrt{k^{2}-1}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}-1\right)
\]
ウォリス積分の同表示
\[
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{n}\theta d\theta=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos^{n}\theta d\theta
\]
交代式の因数分解
\[
\text{交代式}=\text{差積}\times\text{対称式}
\]