中央2項係数

中央2項係数

\(m\in\mathbb{Z}_{0}\)とする。

\[ \sum_{j=0}^{m}C^{2}(m,j)=C(2m,m) \]

\begin{align*} \sum_{j=0}^{m}C^{2}(m,j) & =\sum_{j=0}^{m}C(m,j)C(m,m-j)\\ & =C(2m,m) \end{align*}

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中央2項係数

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