最大値・最小値と絶対値の関係
最大値・最小値と絶対値の関係
\(x\in\mathbb{R}\)とする。
(1)
\[ \min\left(-x,x\right)=-\left|x\right| \]
(2)
\[ \max\left(-x,x\right)=\left|x\right| \]
(1)
\begin{align*} \min\left(-x,x\right) & =\begin{cases} -x & 0\leq x\\ x & x<0 \end{cases}\\ & =-\left|x\right| \end{align*}
(2)
\begin{align*} \max\left(-x,x\right) & =\begin{cases} -x & x<0\\ x & 0\leq x \end{cases}\\ & =\left|x\right| \end{align*}
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タイトル | 最大値・最小値と絶対値の関係 |
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距離空間と位相空間の関係
距離空間の開集合族は位相空間
期待値の基本的性質
\[
E(XY)=E(X)E(Y)+Cov(X,Y)
\]
逆三角関数と逆双曲線関数の積分表示
\[
\sin^{\bullet}x=\int_{0}^{x}\frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}}dt
\]
コンウェイのチェーン表記の優先順位
\begin{align*}
& a\rightarrow\left(b\rightarrow c\right)\\
& a\rightarrow b\rightarrow c\\
& \left(a\rightarrow b\right)\rightarrow c
\end{align*}