最大値・最小値と絶対値の関係
最大値・最小値と絶対値の関係
\(x\in\mathbb{R}\)とする。
\(x\in\mathbb{R}\)とする。
(1)
\[ \min\left(-x,x\right)=-\left|x\right| \](2)
\[ \max\left(-x,x\right)=\left|x\right| \](1)
\begin{align*} \min\left(-x,x\right) & =\begin{cases} -x & 0\leq x\\ x & x<0 \end{cases}\\ & =-\left|x\right| \end{align*}(2)
\begin{align*} \max\left(-x,x\right) & =\begin{cases} -x & x<0\\ x & 0\leq x \end{cases}\\ & =\left|x\right| \end{align*}
ページ情報
| タイトル | 最大値・最小値と絶対値の関係 |
| URL | https://www.nomuramath.com/xcfbaj7y/ |
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差集合の演算
\[
\left(A\setminus B\right)\setminus C=A\setminus\left(B\cup C\right)
\]
否定包含関係を含む式
\begin{align*}
A\nsubseteq B & \Leftrightarrow B^{c}\nsubseteq A^{c}\\
& \Leftrightarrow A\cap B^{c}\ne\emptyset\\
& \Leftrightarrow B\subsetneq B\cup A\\
& \Leftrightarrow A\cap B\subsetneq A\\
& \Leftrightarrow A\setminus B\ne\emptyset
\end{align*}
等号なし包含関係を含む式
\[
A\subsetneq B\Rightarrow A\subseteq B
\]
包含関係を含む式
\[
A\subseteq A\cup B
\]