最大値・最小値と絶対値の関係
最大値・最小値と絶対値の関係
\(x\in\mathbb{R}\)とする。
(1)
\[ \min\left(-x,x\right)=-\left|x\right| \]
(2)
\[ \max\left(-x,x\right)=\left|x\right| \]
(1)
\begin{align*} \min\left(-x,x\right) & =\begin{cases} -x & 0\leq x\\ x & x<0 \end{cases}\\ & =-\left|x\right| \end{align*}
(2)
\begin{align*} \max\left(-x,x\right) & =\begin{cases} -x & x<0\\ x & 0\leq x \end{cases}\\ & =\left|x\right| \end{align*}
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タイトル | 最大値・最小値と絶対値の関係 |
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\[
\sum_{k=2}^{\infty}\left(\zeta\left(k\right)-1\right)=1
\]
カントールの対関数の漸化式
\[
\pi\left(m,n\right)+1=\begin{cases}
\pi\left(m-1,n+1\right) & m\ne0\\
\pi\left(n+1,0\right) & m=0
\end{cases}
\]
ファンデルモンドの畳み込み定理と第1引数の畳み込み
\[
\sum_{j=0}^{k}C(x,j)C(y,k-j)=C(x+y,k)
\]