最大値・最小値と絶対値の関係

最大値・最小値と絶対値の関係

\(x\in\mathbb{R}\)とする。

(1)

\[ \min\left(-x,x\right)=-\left|x\right| \]

(2)

\[ \max\left(-x,x\right)=\left|x\right| \]

(1)

\begin{align*} \min\left(-x,x\right) & =\begin{cases} -x & 0\leq x\\ x & x<0 \end{cases}\\ & =-\left|x\right| \end{align*}

(2)

\begin{align*} \max\left(-x,x\right) & =\begin{cases} -x & x<0\\ x & 0\leq x \end{cases}\\ & =\left|x\right| \end{align*}

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最大値・最小値と絶対値の関係

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