対角集合の定義
集合\(X\)が与えられているとする。直積集合\(X\times X\)の部分集合\(\Delta_{X}=\left\{ \left(x,y\right)\in X\times X;x=y\right\} =\left\{ \left(x,x\right)\in X\times X\right\} \subseteq X^{2}\)を\(X\times X\)の対角集合または対角線集合という。
集合\(X\)が与えられているとする。直積集合\(X\times X\)の部分集合\(\Delta_{X}=\left\{ \left(x,y\right)\in X\times X;x=y\right\} =\left\{ \left(x,x\right)\in X\times X\right\} \subseteq X^{2}\)を\(X\times X\)の対角集合または対角線集合という。
\(X=\left\{ a,b\right\} \)とすると\(\Delta_{X}=\left\{ \left(a,a\right),\left(b,b\right)\right\} \)となる。
ページ情報
| タイトル | 対角集合の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/stzx0gqp/ |
| SNSボタン |
半順序集合と全順序集合の定義
空順序組と空集合は等しい
\[
\left(\right)=\emptyset
\]
順序組の定義
\[
\left(a_{k}\right)_{k\in I}=\left\{ \left(i,a_{i}\right);i\in I\right\}
\]
論理学で使う用語一覧