対数の公式
(1)対数の差
\[ \log M-\log N=\log\frac{M}{N} \](2)底のべき乗
\[ \log_{a^{r}}M=\frac{1}{r}\log_{a}M \](3)真数変換
\[ \log_{a}b=\frac{\log_{a}c}{\log_{b}c} \](1)
\begin{align*} \log M-\log N & =\log M+\log N^{-1}\\ & =\log\frac{M}{N} \end{align*}(2)
\begin{align*} \log_{a^{r}}M & =\frac{1}{\log_{M}a^{r}}\\ & =\frac{1}{r\log_{M}a}\\ & =\frac{1}{r}\log_{a}M \end{align*}(3)
\begin{align*} \log_{a}b & =\frac{1}{\log_{b}a}\\ & =\frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}\\ & =\frac{\log_{a}c}{\log_{b}c} \end{align*}
ページ情報
| タイトル | 対数の公式 |
| URL | https://www.nomuramath.com/slmmf701/ |
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数列の極限での大小関係
\[
a_{n}<b_{n}\Rightarrow a\leq b
\]
合成関数の導関数・偏導関数
\[
\frac{df}{dt}=\sum_{k=1}^{n}\frac{\partial f}{\partial x_{k}}\frac{dx_{k}}{dt}
\]
偏微分の順序交換(シュワルツの定理)
\[
\frac{\partial^{2}f\left(x,y\right)}{\partial x\partial y}=\frac{\partial^{2}f\left(x,y\right)}{\partial y\partial x}
\]
C1級・全微分可能・偏微分可能・連続の関係
\[
C^{1}\text{級}\Rightarrow\text{全微分可能}\Rightarrow\text{偏微分可能}
\]