単位分数とエジプト式分数の定義

単位分数とエジプト式分数の定義

(1)単位分数

真分数で分子が1の分数を単位分数という。

(2)エジプト式分数

ある分数を同じ単位分数を用いず複数(2つ以上)の単位分数の和で表したものをエジプト式分数という。

(1)単位分数の例

\[ \frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4} \]

\(\frac{1}{1}\)は真分数ではないので単位分数ではない。

(2)エジプト式分数の例

\[ \frac{1}{2}+\frac{1}{3},\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} \]

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\)は同じ単位分数が使われているのでエジプト式分数ではない。

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単位分数とエジプト式分数の定義

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