ガンマ関数の微分
ガンマ関数の微分は以下の通りになる。
\[ \frac{d}{dx}\Gamma(z)=\Gamma(z)\psi(z) \]
ここで\(\psi(z)\)はディガンマ関数である。
\begin{align*} \frac{d}{dz}\Gamma(z) & =\Gamma(z)\frac{d}{dz}\log\left(\Gamma(z)\right)\\ & =\Gamma(z)\psi(z) \end{align*}
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タイトル | ガンマ関数の微分 |
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\[
\psi(z+1)=\psi(z)+\frac{1}{z}
\]
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\[
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\]
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\[
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\]