ガンマ関数の微分

ガンマ関数の微分は以下の通りになる。

\[ \frac{d}{dx}\Gamma(z)=\Gamma(z)\psi(z) \]

ここで\(\psi(z)\)はディガンマ関数である。

\begin{align*} \frac{d}{dz}\Gamma(z) & =\Gamma(z)\frac{d}{dz}\log\left(\Gamma(z)\right)\\ & =\Gamma(z)\psi(z) \end{align*}

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ガンマ関数の微分

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