ヘヴィサイドの階段関数と単位ステップ関数の定義

\(x,a\in\mathbb{R}\)とする。

(1) ヘヴィサイドの階段関数

\[ H\left(x\right)=\begin{cases} 0 & \left(x<0\right)\\ 1 & \left(0<x\right) \end{cases} \]

\[ H_{a}\left(x\right)=\begin{cases} 0 & \left(x<0\right)\\ a & \left(x=0\right)\\ 1 & \left(0<x\right) \end{cases} \]

(2)単位ステップ関数

\[ U\left(x\right)=\begin{cases} 0 & \left(x<0\right)\\ 1 & \left(0\leq x\right) \end{cases} \]