ラッセルのパラドックス
ラッセルのパラドックス
自分自身を要素として持たない集合全体の集合\(R=\left\{ A;A\notin A\right\} \)は存在しない。
自分自身を要素として持たない集合全体の集合\(R=\left\{ A;A\notin A\right\} \)は存在しない。
\(R\in R\)と仮定すると、\(R\)の定義より\(R\notin R\)となり矛盾。
また、\(R\notin R\)と仮定すると、\(R\)の定義より\(R\in R\)となり矛盾。
故に集合\(R\)は存在しない。
また、\(R\notin R\)と仮定すると、\(R\)の定義より\(R\in R\)となり矛盾。
故に集合\(R\)は存在しない。
ページ情報
| タイトル | ラッセルのパラドックス |
| URL | https://www.nomuramath.com/luoi3e13/ |
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線形写像・行列における次元定理
\[
\dim V=\dim\im f+\dim\ker f
\]
線形写像の核と像の定義と性質
\[
\ker f=\left\{ \boldsymbol{x}\in V;f\left(\boldsymbol{x}\right)=0_{W}\right\}
\]
線形写像と線形変換と表現行列の関係
\[
f\left(\boldsymbol{x}\right)=A\boldsymbol{x}
\]
基底変換行列と表現行列の関係
\[
B=Q^{-1}AP
\]