iのi乗
\(i\)の\(i\)乗
\[ \Im\left(i^{i}\right)=0 \] \(\Im\left(z\right)\)は\(z\)の虚部。
\[ \Im\left(i^{i}\right)=0 \] \(\Im\left(z\right)\)は\(z\)の虚部。
\begin{align*}
\Im\left(i^{i}\right) & =\Im\left(\left(e^{\frac{\pi}{2}i}\right)^{i}\right)\\
& =\Im\left(e^{-\frac{\pi}{2}}\right)\\
& =0
\end{align*}
ページ情報
| タイトル | iのi乗 |
| URL | https://www.nomuramath.com/jrw1nbp8/ |
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階乗の冪婚を含む極限値問題
\[
\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}
\]
3次式の5乗を2次式で割った余り
$\left(x^{3}+x^{2}+x+1\right)^{5}$を$x^{2}-x+1$で割った余りは？
log₂3とlog₃5の大小比較
\[
\log_{2}3\lesseqgtr\log_{3}5
\]
eのπ乗とπのe乗の大小比較
\[
e^{\pi}\lesseqgtr\pi^{e}
\]